Найдите площадь фигуры,ограниченную линиями у=9-х² и у=0

Question

Алгебра: Найдите площадь фигуры,ограниченную линиями у=9-х² и у=0

starikulia958 · Answer

График рисовать не буду, так как легко представить y = -x², поднятую по оси OY на 9 единиц вверх

1)Найдём пересечение y = 0, y = 9-x²

9-x² = 0

x² = 9

x = ±3

2)£ - знак интеграла

S = £ 3 -3 (9-x²)dx = 9x-1/3•x³ |3 -3 = (27-9) - (-27+9) = 54-18 = 36