Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=1, x=2 ( напишите подробный ответ) заранее, огромное ! : )

Question

Алгебра: Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=1, x=2 ( напишите подробный ответ) заранее, огромное ! : )

соня3161 · Answer

Если изобразить все три графика (y=x^3 - парабола с точками (0,0), (1,1), (2,8), y=1 - прямая, параллельная oX через y=1, x=2 - прямая, параллельная xY через x=2), то полученная фигура похожа на треугольник, у которого одна из сторон (гипотенуза) вогнута. Проще найти площадь графика параболы, который опущен от точки 1 до точки 2, а потом вычесть из нее квадратик 1х1
S= $\int\limits^2_1 {x^3} \, dx = ( \frac{x^4}{4} )$ от 1 до 2.
S = 4-1/4 = 15/4. Вычетаем квадратик 1 на 1:
S=15/4-1=15/4 - 4/4 = 11/4
ответ: 11/4
Если не очень понятно, что там с графиками - поищи в интернете построение графиков онлайн.

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^3, y=1, x=2 ( напишите подробный ответ) заранее, огромное ! : )

Популярные вопросы