1. Алгебра
  2. Найдите площадь фигуры

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=5/x и y=6-x

dmgkmmsdk dmgkmmsdk    2   27.08.2019 17:00    11

Ответы
МериКрисс МериКрисс  20.08.2020 16:47
Находим границы фигуры.
5/х = 6-х.
Получаем квадратное уравнение х²-6х+5 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.
Отсюда площадь фигуры между этими линиями равна (с учётом того, что прямая проходит выше гиперболы).
S= \int\limits^5_1 {(6-x- \frac{5}{x}) } \, dx =6x- \frac{x^2}{2}-5lnx |_1^5=\frac{35}{2}-5ln5- \frac{11}{2}≈3,95281.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
egorkovalev000007 egorkovalev000007  13.07.2019 16:30
Выражение: 3x-7xy-x(5y-8) 7(m+n)-3(3m-2n)...
Dzean777 Dzean777  13.07.2019 16:30
Cв третей степени умножить на c в 22 степнни...
Zhenkyaaaa Zhenkyaaaa  13.07.2019 16:30
Решите уравнение: 5х+11-(6+2х)=(3-х)-7...
MariaUt MariaUt  13.07.2019 16:30
Неравенства х ≥ 0 и у ≥ 0 первую координатную четверть- все её точки имеют неотрицательные координаты. опишите на языке каждую из. остальных трёх координатных четвертей....
BoDuChKa BoDuChKa  13.07.2019 16:30
Определить число членов прогрессии, если известно, что b3 – b1 = 8, b6 – b4 = 216, sn = 121....
Gbdngggvg Gbdngggvg  13.07.2019 16:30
Вычислите 3 в шестой степени умножить на 27 и разделить на 81 во второй степени...
Асем1211 Асем1211  13.07.2019 16:30
На плоскости даны 6 точек общего положения (никакие три из них не лежат на одной прямой), и через каждые две из этих точек проведена прямая.сколько прямых проведено?...
happycatcom happycatcom  15.07.2019 07:40
Найдите координату точки c, которая является серединой отрезка с концами в точках a(-6,8) и n(-2,4) !...
bigman4 bigman4  15.07.2019 07:40
Разложите на множители многочлены 27a^3-8b^3...
albina1002 albina1002  15.07.2019 07:40
Решите уравнения 12x(x-8)-4x(3x-5)=10-26x...

Популярные вопросы