1. Алгебра
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

rustam141 rustam141    1   24.06.2019 11:40    1

Ответы
vi600081 vi600081  02.10.2020 10:12
x^2=2x-x^2;\\
2x^2-2x=0;\\
x^2-x=0;\\
x(x-1)=0;\\
x=0\cup x=1;\\
S=\int\limits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2\int\limits_0^1{(x-x^2)}dx=\\
=2\int\limits_0^1x^1dx-2\int\limits_0^1x^2dx=\\
=2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}|_0^1-2\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}|_0^1=\\
=2\cdot\frac12\cdot x^2|_0^2-2\cdot\frac13\cdot x^3|_0^1=\\
=(1^2-0^2)-\frac23(1^3-0^3)=1-\frac23=\frac13
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
willzymustdie willzymustdie  30.04.2020 13:11
2. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: 1) f(x)= 2x4; 2) f(x) = x2 + 2 x - 2. 3. Знайдіть проміжки зростання і спадання та екстра- муми функції: 1) f(x)= x2 -12.x; 3)...
сегго сегго  30.04.2020 13:12
Які з пар чисел є розв язком рівняння з двома змінними 2x-3y=18. a)x=b0 y=b-6; б)x= -9 y= 0; в )x= -1 y= 3?...
ClassikStupidMasha ClassikStupidMasha  30.04.2020 13:12
ОЧЕНЬ Найдите координаты точек пересечения прямой y= 3x-6 с осями координат. Можно поподробней...
Anacmasnz106 Anacmasnz106  30.04.2020 13:12
Найдите значение выражение 0,8×(-10)²-95=...
MAJlORIK MAJlORIK  30.04.2020 13:13
Решите задания 11-15 ОЧЕНЬ...
vikaos01Vi vikaos01Vi  30.04.2020 13:13
Вычисли →∞, если =4+5+5^2/^2....
oll5 oll5  30.04.2020 13:13
Решите систему x - 3y = -12 4x + 2y = 18...
stone8r4 stone8r4  26.08.2019 06:10
Найдите сумму всех двузначных чисел которые при делении на 11 в остатке 6...
Dead94 Dead94  26.08.2019 06:00
Решить уравнения 2х²-7х-9 0 х² 49 4х²-х+1 0 (х+3)(х-4)(х-6) 0...
Гришаха Гришаха  26.08.2019 06:00
(6-5×)(6-5×)-10×(2,5×+1)=8 тендеуді шешу...

Популярные вопросы