1. Алгебра
  2. Найдите первообразную y = -2cos^2(2x)

Найдите первообразную y = -2cos^2(2x) 31 !
y = - 2 { \cos }^{2} (2x)
​

yaprettylittle yaprettylittle    3   15.01.2020 10:27    1

Ответы
khmelevaya khmelevaya  11.10.2020 00:51

\int (-2cos^22x)\, dx=-2\int \frac{1+cos4x}{2}\, dx=-\int (1+cos4x)\, dx=\\\\=-\int dx-\frac{1}{4}\int cos4x\cdot \underbrace {4\, dx}_{d(4x)}=-x-\frac{1}{4}\, sin4x+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
arsjaja arsjaja  11.10.2020 00:51

\int -2cos^2(2x)dx=-2\int cos^2(2x)dx=\begin{vmatrix}2x=t & \\ dx=\frac{dt}{2}& \end{vmatrix}=\\=-\int cos^2(t)dt=-\int \frac{cos(2t)+1}{2}dt=\\=-\frac{1}{2}\int cos(2t)dt-\frac{1}{2}\int dt=-\frac{sin(2t)}{4}-\frac{t}{2}\Rightarrow \\\Rightarrow -\frac{sin(4x)}{4}-x+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
вафелька6 вафелька6  03.04.2020 11:59
Найдите среднее значение моду медиану и размах для выборки: 1) 12 14 9 13 15 2) 16 14 13 17 3) 15 13 13 14 16 14 4) 5 8 13 12 12...
elisavetafolst elisavetafolst  03.04.2020 12:01
(x+1)(x-1)-(x+5)(x-5)+(x+1)(x-5)= у выраз...
отличница54575 отличница54575  03.04.2020 11:42
Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2+6x=3...
Насяндра12 Насяндра12  03.04.2020 11:40
Найти корень уравнения 0,2(х+5)+0,5(2-х...
есенгельды есенгельды  27.05.2021 01:07
Только 1 вариант там одно задание...
врошдщ врошдщ  27.05.2021 01:15
В таблице представлены данные по результатам олимпиады по физике в 8 классе: которые набирали участники соответствующее количество участников. Пользуясь таблицей, постройте...
dashkin21 dashkin21  27.05.2021 03:16
1.Решите уравнения: а) -12x + 4x² = 0б) x² + 4x - 21 = 02. Упростите выражение3. Решите неравенства: a) б)4. Постройте график квадратичной функции у = x² - 2x - 8 и найдите,...
MrReizer MrReizer  27.05.2021 03:25
Моторная лодка 56 км по течению реки и 48 км против течения, затратив на весь путь 4 часов. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна...
лиза286489 лиза286489  06.05.2021 14:53
Последовательность (an) - арифметическая прогресия. Найти:а11, если а1=15 и d1=6...
Lirik1328 Lirik1328  06.05.2021 14:54
А) Неравенство x  a2x 1x  b  0 имеет решение (−4; 0.5) ∪ (5; ∞). Найдите значения a и b. б) Решите неравенство (х+3)(х−2) 2 (х−4) 0 , используя метод интервалов...

Популярные вопросы