1. Алгебра
  2. Найдите первообразную

Найдите первообразную функции y=1/(2x-1)^2, график которой проходит через точку а(1; 0).

Emma510 Emma510    1   23.06.2019 17:20    1

Ответы
выолета выолета  19.07.2020 13:57
Пусть искомая первообразная - F(x). Найдем общий вид первообразных данной функции и выберем подходящую.
F(x)=\int \frac{1}{(2x-1)^2}dx=\frac{1}{2}*\int \frac{d(2x-1)}{(2x-1)^2}=\frac12*(-\frac{1}{2x-1})+C=\frac{1}{2-4x}+C
Поскольку график функции F(x) проходит через точку (1, 0), F(1)=0. Находим С:
F(1)=0;\\
\frac1{2-4}+C=0;\\
C=\frac1{4-2}=\frac12
Подставляем в формулу F(x) полученное С и получаем искомую первообразую:
F(x)=\frac1{2-4x}+\frac12=\frac{2-2x}{2-4x}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MonieGrape MonieGrape  12.08.2019 10:30
Решите систему методом подстановки а.){x+y=7 . {2x+y=8 б.){3x-2y=5 . {x+2y=15...
stasgura stasgura  12.08.2019 10:30
Уучителя 300 тетрадей.ежедневно он раздаёт по 27 тетрадей. сколько тетрадей останется через n дней? какие значения может принимать число n?...
morvilous77 morvilous77  12.08.2019 10:30
Есть ли равносильным уравнение x-3=5 і 7x=56...
olyavlas23 olyavlas23  12.08.2019 10:30
Вкакой точке пересекаться гра фики функций y=2x и y=x+3 1) (0; 3) 2) (3; 3) 3) (6; 3) 4) (3; 6)...
Жамалиддин Жамалиддин  19.03.2019 13:18
Составте 2 уравнения с двумя переменными ( это 7- седьмой класс)​...
Mary200001313 Mary200001313  19.03.2019 13:50
Функция задана формулой s=a в квадрате где s площадь квадрата (см в квадрате), а- длина стороны (см) найдите: а) s (2), s (1,5) б) а, если s=144см в квадрате в) s, если а=7мм...
cotik22890 cotik22890  19.03.2019 13:50
(a-b)в квадрате дробная черта ab+b в квадрате делить на a в квадрате - b в квадрате дробная черта в знаменателе b...
папенко папенко  19.03.2019 13:50
Докажите равенство: квадратный корень я буду обозначать -v v15 + 4 / 4-v15 = 31+8v15...
Польха Польха  15.09.2019 09:50
ответьте ! что означает k.в формуле. x= -k+-√d1÷α...
tarasov78 tarasov78  15.09.2019 09:50
Олинейной функции известно, что наибольшее значение на отрезке [-1; 2] принимается при х=2 и равно 1 и ее график параллелен графику функции у=2х. задайте аналитически эту линейной...

Популярные вопросы