1. Алгебра
  2. Найдите первообразную для

Найдите первообразную для функции: f(x)=\frac{sin(\frac{\pi }{6}-2x) }{cos^{3}{(\frac{\pi }{3} +2x)}} ответ должен быть 1/2 tg(2x+ pi/3)+ c

marisina marisina    3   06.10.2019 11:00    0

Ответы
bugaamn1 bugaamn1  09.10.2020 23:25

f(x)=\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\frac{sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\Big [\; sin(\frac{\pi}{2}-a)=cosa\, \Big ]=\frac{sin(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{3}+2x))}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\\\\=\frac{cos(\frac{\pi}{3}+2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}=\frac{1}{cos^2(\frac{\pi}{3}+2x)}}\; ;\\\\\\F(x)=\int f(x)\, dx=\int \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)}\, dx=\int \frac{dx}{cos^2(\frac{\pi}{3}+2x)}=\frac{1}{2}\cdot tg(\frac{\pi}{3}+2x)+C\; .


\star \; \; \int \frac{dx}{cos^2(kx+b)}=\frac{1}{k}\cdot tg(kx+b)+C\; \; \star

\star \; \; \frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}\; \; \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dcherniesheva dcherniesheva  03.03.2021 14:52
Решите задачу : Пусть одно число х, а другое 32-х. Разность квадратов этих чисел равна 64.Найдите эти числа...
Зозяська Зозяська  03.03.2021 14:52
При каких значениях X Многочлены будут равны (2x-3)^2 и 11х-19...
anvasilovsckay anvasilovsckay  03.03.2021 14:52
нужна по СОР/БЖБ по алгебре 8 класс...
ник5043 ник5043  03.03.2021 14:52
До ть будь ласка дуже потрібно))...
nelli40 nelli40  03.03.2021 14:50
Разложите на множители как можно скорей2x⁴-50​...
Алахахбар228 Алахахбар228  19.05.2021 12:01
/(х+1)(х²-х+1)-х(х²+4) =9|х-3 х+5| \ 5 3​...
SlavaPereli SlavaPereli  19.05.2021 12:01
1)При каких значениях переменной,алгебраическая дробь x3+3x+1/x2-81 имеет смысл?​...
Aleks4565 Aleks4565  19.05.2021 12:01
4. Побудуйте графік рівняння x+2y = 1.​...
layzor layzor  19.05.2021 12:02
Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину графіка функцій y=0,5x02 з осями координат ​...
vika1852 vika1852  19.05.2021 12:02
У парку росте 25 беріз, 42 дуба і 23 клени. Яка ймовірність того, що перше дерево, яке ви побачите в ньому буде дуб?​...

Популярные вопросы