1. Алгебра
  2. Найдите первообразную

Найдите первообразную для функции: f(x)=\frac{sin(\frac{\pi }{6}-2x )}{cos^{3} (\frac{\pi }{3}+2x) }

anod7936 anod7936    2   06.10.2019 09:50    0

Ответы
arina1234as arina1234as  21.08.2020 22:41

\frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\\\\\int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{3}+2x)} \, dx = \int\limits \frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+2x)} \, dx = \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{cos^3(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{6}-2x))} \, dx =\\\\= \int\limits\frac{sin(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^3(\frac{\pi}{6}-2x)} \, dx = \int\limits\frac{dx}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} = -\frac{1}{2}\int\limits\frac{d(\frac{\pi}{6}-2x)}{sin^2(\frac{\pi}{6}-2x)} =

= \frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C

ответ: \frac{1}{2}ctg(\frac{\pi}{6}-2x) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
midman midman  17.09.2021 23:12
Розв язати рівняння: 3^4х-х² =17^4х-х²...
АлисаЛостек2507 АлисаЛостек2507  17.09.2021 23:12
С решением и с проверкой 1)6*(2с-3)+2*(4-3с)=5, 2)2/3h+1/2h-3/4=2-1/3h+21/4-h 3)1-1 1/2x+3 2/5x=1 1/3x -2 7/15x+2,5, 4) 2*(2/5z+1)+ 3 1/3=4- 1/2*(4/5z-1)...
Віталій128 Віталій128  17.09.2021 23:13
75. Найдите значение выражения: а) 20 + 5/16; r) (29 - 2).5-6; 6) 3121 - 2/144; д) 3 + 4. B) 23.27 -6,2-18; е) 17 - 15...
никлася никлася  17.09.2021 23:20
Алгебра 3ⁿ·3ⁿ+¹·3¹-ⁿ,n€z памагите 7класс...
Юля0220 Юля0220  17.09.2021 23:20
, проверить я не знаю правильно ли я решила, а нигде нету этого уровнения...
panteleevpetr67 panteleevpetr67  17.09.2021 23:21
Как решить этот пример по шагам x-2y-3x+5y...
elyaminaewap06uze elyaminaewap06uze  27.08.2019 18:40
найдите область определения функции с вычислениями у таких уравнений как: а) y = √(6x+6); б) y = log_4⁡ (10x); в) y = (1/5)^√x....
котя382 котя382  27.08.2019 18:40
Найти производную y= 3 cosx -x¹³ + 2x-3...
svetasan76 svetasan76  27.08.2019 18:40
(3x-y)^2 -(3x+y)(y-3x) представьте в виде многочлена ^- квадрат...
Reshauvce Reshauvce  27.08.2019 18:40
Сторана аснованя правильной треугольной призмы равна 8 см а дигональ боковой грони 10 см . нойдитие площодь полной поверхности призмы и ее обиьем ....

Популярные вопросы