1. Алгебра
  2. Найдите периметр прямоугольника,

Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см

ладаседан6 ладаседан6    3   02.03.2019 12:40    1

Ответы
Galina303 Galina303  23.05.2020 21:53

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

а - ? см, на 4 см >, чем b

b - ? см

S=60 см²

Р - ? см

a=b+4

 

S=a\cdot b

 

S=(b+4)\cdot b=b\cdot(b+4)=b^{2}+4b

 

подставим известные величины

 

b^{2}+4b=60

 

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

 

b^{2}+4b-60=0

 

Квадратное уравнение имеет вид: ax^{2}+bx+c=0

 

Cчитаем дискриминант:

 

D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-60)=16+240=256

 

Дискриминант положительный

 

\sqrt{D}=16

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

b_{1}=\frac{-4+16}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6

 

b_{2}=\frac{-4-16}{2\cdot1}=\frac{-20}{2}=-10

 

не удовлетворяет условию задачи, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной

следовательно b=6 (см) - ширина прямоугольника.

 

a=b+4=6+4=10 (см) - длина прямоугольника.

 

P=2(a+b)=2\cdot(10+6)=2\cdot16=32 (см)

 

ответ: 32 см периметр прямоугольника.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
matter2 matter2  20.10.2020 03:42
разобраться с контрольной работой...
дана403 дана403  20.10.2020 03:42
Найдите значение дроби сейчас прямо надо, ​...
mariarura mariarura  20.10.2020 03:41
Познание мира что такое хорошо, что такое плохо 3класс ​...
AlikhanKazbekov AlikhanKazbekov  03.07.2019 03:10
(3y-16)*(5y+0,01)=0 рушить уравнение...
polsmilе polsmilе  03.07.2019 03:10
Найти область определения функции: f(x)=10*x^2-5*x+1 надо)...
Викуха4А Викуха4А  03.07.2019 03:10
Денежная неровность 4х-3 5 5х+2 27 -...
ваган231001 ваган231001  03.07.2019 03:10
Как это решить x(3x-4)=0 (x+4)(2x-1)=0...
Фарид55 Фарид55  03.07.2019 03:10
Вкинотеатре m рядов, по n мест в каждом и еще k откедных мест.сколько всего мест в кинотеатре? составте формулу для решения и выполните вычисления при m =30, n =25,...
Жанночка305 Жанночка305  03.07.2019 03:10
1)числитель 14x во 2 степени y. знаменатель 21x y во 2 степени надо сократить. просто камера плохая так что только так....
makksimgrechko makksimgrechko  03.07.2019 03:10
Разложить многочлен на множители (x^7++y) x^4+4y^4...

Популярные вопросы