1. Алгебра
  2. Найдите $p^3+q^3$, если известно,

Найдите $p^3+q^3$, если известно, что $p+q=6$ и $p+q+p^2q+pq^2=53$. при необходимости округлите ответ до сотых.

Windows1011 Windows1011    3   18.08.2019 00:40    1

Ответы
Angelinohka5345 Angelinohka5345  05.10.2020 01:52
p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(1+pq)(p+q)=6(1+pq)

6(1+pq)=53

pq= \frac{53}{6} -1= \frac{47}{6}

p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)=(p+q)((p+q)^2-3pq)=6(36-3pq)

6(36-3pq)=6(36- \frac{47}{2} )=3(72-47)=3*25=75

ответ: 75
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ddddsfvxsf ddddsfvxsf  05.10.2020 01:52
p+q+p^2q+pq^2=(p+q)+pq(p+q)=(p+q)(1+pq)=53

p+q=6, значит (p+q)(1+pq)=6(1+pq)=53

1+pq=\frac{53}{6}\\pq=\frac{53}{6}-1=\frac{53-6}{6}=\frac{47}{6}

формула суммы кубов: p^3+q^3=(p+q)(p^2-pq+q^2)

p+q=6, значит (p+q)(p^2-pq+q^2)=6(p^2-pq+q^2)

представляем в виде полного квадрата вторую скобку: p^2-pq+q^2=p^2+2pq+q^2-3pq=(p+q)^2-3pq

p+q=6, pq=\frac{47}{6}, значит 6(p^2-pq+q^2)=6((p+q)^2-3pq)=6(6^2-3*\frac{47}{6}) – считаем и решаем

6(6^2-3*\frac{47}{6})=6(36-\frac{47}{2})=6(36-23,5)=6*12,5=75

ответ: 75.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
elank elank  31.07.2019 19:00
Используя таблицу степеней простых однозначный чисел,найдите m,если 2^m=128....
JakaJaka07 JakaJaka07  31.07.2019 19:00
1)знайдіть четвертий член зростаючої ї прогресії сума перших трьох членів якої дорівнює 273,а сума першого і третього членів -210 2)для заданої ї прогресії: а1=32,g=1/2 знайдіть...
  31.07.2019 19:00
Вектора a и b известно, что (a+b)=(a-b) найдите угол между векторами a и b...
mivliev38p08iax mivliev38p08iax  31.07.2019 19:00
+= как его решить, пробую по формуле, не выходит...
БеднаяЕва БеднаяЕва  31.07.2019 19:00
Оч легкое уравнение решите (7 класс) +расписать решение (y-7)*(y-5)=0 p.s. стоит в учебнике под темой фсу, если это вам...
итимиотмсморввш итимиотмсморввш  24.11.2021 07:34
Дано функцію g(x) = 3х – 9. а) Визначте значення хпри яких виконується умова g(x) 0; б) знайдіть нулі функції; в) порівняйте g(4) i g(-2)....
tarasgorodchukowd1fp tarasgorodchukowd1fp  24.11.2021 07:49
В вазе стоят 12 красных и 10 жёлтых роз. Сколькими можно выбрать из вазы букет, состоящий из 7 красных и 2 желтых. При формулы комбинаторики!...
nik667755mm nik667755mm  24.11.2021 07:51
решить 3x+(7-6x) 16-(4x-15) (3a+7y)-(4a-7y) (13p+19c)-(13p+19c)\ (2-3b)-(32b-6) (3a-21)-2a-(17-8a) 17b-z(15b+y)-(y+12b) 7(3x-1)-4(8x+5)...
katyakantalins katyakantalins  02.12.2020 11:36
На чертеже дан тетраэдр ABCS, длина ребра которого равна 10. Точка D – середина ребра CS. Точка F – середина высоты CE. Найди расстояние от точки F до плоскости ABD....
Маха1437 Маха1437  02.12.2020 11:41
Возможно ли построить график функции без таблицы и если возможно то как?...

Популярные вопросы