1. Алгебра
  2. Найдите обьем тела полученного

Найдите обьем тела полученного вращением y=3x^2 вокруг оси oy от x=0 до x=1

elvira2020 elvira2020    2   08.09.2019 09:20    0

Ответы
PoLiNaPaSeKo PoLiNaPaSeKo  07.10.2020 00:33
Перейдем от функции y=3x² к обратной
х=√(у/3) в диапазоне у от 0 до 3
Каждая точка при вращении вокруг оу описывает окружность радиуса х с площадью πх²=πу/3
Считаем интеграл
\int\limits^{3 }_0 { \pi y/3} \, dy= \frac{ \pi }{3*2} *3^2= \frac{ 3\pi }{2}

Если же вращать y=3x² вокруг ох, то все проще. Каждая точка описывает круг радиуса у и с площадью π(3х²)²=9πх⁴
Считаем интеграл
\int\limits^1_0 { 9\pi x^4} \, dy= 9 \pi 1^5/5=9 \pi /5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vera186 vera186  23.12.2020 20:57
решить Найти производную: 1) 9x^-1 -0.4lnx+2 2)1/x^8 -log7x+3^x+5 3)(корень x^5 ) -0.7tgx-2 4)5cosx-2 корень x +e^x 5)1-8x/7x-6 Найти производную от нуля. (sin x/2-cos x/2)...
lennyface228 lennyface228  23.12.2020 20:57
Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения. ​...
anna18181818 anna18181818  23.12.2020 20:58
Виконайте множення х(3-а+в)​...
abi182 abi182  23.12.2020 20:58
с 1 примером❣️❣️ только первый! >...
Фарид55 Фарид55  19.11.2019 17:32
50 навколо правильного трикутника зі стороною а описано коло, навколо цього кола описано квадрат, а навколо квадрату - коло. визначити радіус кола, описаного навколо квадрату....
ermakovaaaa ermakovaaaa  19.11.2019 17:33
Значення виразу: 2,5*2 в пятой степени - 7 в крадрате решите) 15...
суперкотик4 суперкотик4  19.11.2019 17:33
Разложить на множитель 9a в квадрате минус b в квадрате...
Russiansss Russiansss  19.11.2019 17:34
Некоторые вопросы по этой координатной прямой в 1)постройте систему координат. отметьте в координатной плоскости точки (2,5; 1), (2,5; —1), (0,4; 3,5), (—0,4; 3,5)2)запишите...
shepotkina shepotkina  19.11.2019 17:34
Подскажите хотя бы то, что сможете♥️​...
raysat2 raysat2  19.11.2019 16:21
С. найдите 20-й член и значение суммы 20 первых членов арифметической прогрессии: 1) 1,3; 2,1; ;...

Популярные вопросы