Найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0

Question

Алгебра: Найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0

Veronica123104 · Answer

Дифференциальное однородное уравнение второго порядка

Составим для него характеристическое уравнение

$\displaystyle k^2+4k-12=0

D=16+48=64=8^2

k_1=-6; k_2=2$

тогда общее решение будет таким:

$\displaystyle y=C_1e^{-6x}+C_2e^{2x}$

Найдите общее решение уравнения y``+4y`-12=0

Популярные вопросы