1. Алгебра
  2. Найдите общее дифференциальное

Найдите общее дифференциальное уравнение

VeZun4ik VeZun4ik    2   18.06.2019 14:50    0

Ответы
VAliokiopop VAliokiopop  15.07.2020 08:14

\displaystyle \sqrt{1-x^2}y''-1=0\\ \\ y''=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}

Проинтегрируем обе части уравнения

y'=\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}~~~\Rightarrow~~~ y'=\arcsin x+C_1\\ \\ y=\int (\arcsin x+C_1)dx=\left\{\begin{array}{ccc}\arcsin x=u;~~~dx=dv\\ \\ v=x;~~~~~~du=\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =x\arcsin x-\int \frac{xdx}{\sqrt{1-x^2}}+C_1x=x\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C_1x+C_2

Получили общее решение дифференциального уравнения

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dianakim05 Dianakim05  28.02.2021 19:06
3y/y(2)+4y + 3/y+2 при y=-1 (Y во 2 степени)...
pankivk pankivk  28.02.2021 19:07
1/2cosd-cos(π/3+d)cos(a-π/6)-√3/2cosd​...
pugachyowaan pugachyowaan  28.02.2021 19:07
(b+5)⁷/(b+5)⁵(2x²)²/4a⁶×a⁵/a⁹ОЧЕЕЕНЬ НАДО УМАЛЯЮ​...
Weirdy Weirdy  28.02.2021 19:08
Решите неравенство 2−x 0,5 графически....
pol422 pol422  28.02.2021 19:10
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см x 1 см отмечен треугольник A B C с вершинами в узлах сетки.Найддте длину средней линии треугольника,параллельной стороне bc.ответ...
artem875 artem875  28.02.2021 19:12
Приведите в наименьшему общему знаменателю дроби 7/20 и 11/30 2/15 и 7/12 7/10 и 5/12...
zzzz8888 zzzz8888  21.05.2020 14:01
Выполни деление смешанного числа и обыкновенной дроби постепенно. Результат сократи, выдели целое!...
123456531 123456531  21.05.2020 14:01
а) Решите уравнение 5sin^2x-7sinxcosx+2cos^2x=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/6;7π/6]...
maxsimsto maxsimsto  19.09.2019 17:04
Представьте в виде степени и найдите зна1) 5(5a-3)-2 а2 при а= (0,2)-1; 2) (0,5a-2)-2: (32a®)3 при а = (0,5) 4; 3) (23a-3)-1 : 64а-4 : а б при а = -0,125; 4) 27(3*a*):...
Женечка5551 Женечка5551  19.09.2019 17:04
1)решите уравнение ||x|+3|=42)в равенстве (а-1)х=*-3 замените звёздочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение имело корни при любом значении а...

Популярные вопросы