1. Алгебра
  2. Найдите область значений

Найдите область значений функции f(x)= l x - 1 l + l x - 2 l

фриск12345 фриск12345    3   31.07.2019 21:20    0

Ответы
Tumka2003 Tumka2003  03.10.2020 19:03
Производная суммы, равна сумме производных:

|x-1|'= sgn(x-1) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 1,\\0&{\text{if }}x=1,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 1.\end{cases}}
|x-2|'=sgn(x-2) \Rightarrow {\begin{cases}-1&{\text{if }}x\ \textless \ 2,\\0&{\text{if }}x=2,\\1&{\text{if }}x\ \textgreater \ 2.\end{cases}}

При:
1. x=1 \Rightarrow |1-1|+|1-2|=1 \\2. x=2\Rightarrow|2-1|+|2-2|=1

Так как модули не могут быть отрицательными, мы получаем, что областью значений, является следующий промежуток:
[1,+\infty)

P.S. sgn это сигнум функция, она является производной модуля. 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ivangregori32p08irj ivangregori32p08irj  29.07.2019 18:40
Найдите значение (а-7)2 - 2(а-7)(а+7) + (а+3)2 при а = 0,25...
daniilbabics daniilbabics  29.07.2019 18:40
Объясните как решать 36√3tgsin 4sin*cos...
Coul2000nator Coul2000nator  29.07.2019 18:40
Решите : одно полотно разрезали на 5 равных частей , а другое, длина полотна 10 м больше , на 7 таких же частей. какова длина каждого полотна ? с пояснениями !...
Yotuberik Yotuberik  21.08.2019 17:30
:у = х² + х, у= -3х найти точки пересечения графика: sф = ∫ ( то что получится в х1 и х2 ) = (-3х) dx - (х² + х) dx = решение...
almiradanil almiradanil  21.08.2019 17:30
Самостоятельная работа 5.4 разложение многочлена на множители...
Bzxbv Bzxbv  21.08.2019 17:30
Решить систему уравнений : 1) 5х-у=5 5х^2-ху+х=12 2) х^2+4х=15+3у 4х-3у=6...
bryadovasg bryadovasg  21.08.2019 17:30
Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 3 ч меньше. с какой скоростью плыла лодка...
robertva693 robertva693  21.08.2019 17:30
Ветви параболы y=3x2−7x−0,9 направлены вверх или вниз...
tvin2005 tvin2005  21.08.2019 17:30
1)решите уравнение: а) х^2+8х=0 б)х^2-16=0 2)решите уравнение : а) m^2+4m+4=0 б) 9x^2+4x+2=0 3)решите уравнение : x^2+5x-6=0...
dimass56789 dimass56789  21.08.2019 17:30
Решите уравнение x^2+2/3 + 3x-1/2=5x+3/4 тема: решение квадратных уравнений...

Популярные вопросы