Найдите область определения функции , заданной формулой : y = и объясните как такое решать

Область определения это  множество значения , при которых функция может существовать. D(x) обозначается

тоесть все х при которых у существует.
когда надо найти область определения мы пользуемся простыми плавилами. 
смотрим что за функция.
1. знаменатель (если есть) не равен нулю!
2. корень (квадратный или любой четный) больше или равен нулю.
3. что то было у арксинуса и косинуса, можно открыть справочник или учебник и посмотреть какие есть там ограничения)))
4. логарифм, у него основание больше нуля и не равно единице, и то что логарифмируется тоже должно быть больше нуля

в общем зачисит от того какая попалась функция

в данном вами примере 
у=1/(х+1)

область определения ищется так.
в примере есть знаменатель, знаменатель не равен нулю
х+1 не равно 0
значит х не равен -1.

и область определения (от минус бесконечности до -1) ( круглая скобка или пустая точка на графике) и от (-1 до плюс бесконечности)

есть еще множество значений ф-и, обозначается как Е(х) , 
это все значения у.