Найдите область определения функции: y= lg

Решаем методом интервалов
Нуль числителя
х-2=0
 х=2
нуль знаменателя
4х-1=0
4х=1
х=1/4
           +                   -                    +
------------------(1/4)-----------(2)---------------
при х=0
(0-2)/(0-1)=2>0
Ставим + на первом интервале, содержащем 0, далее знаки чередуем.
ответ. (-∞; 1/4) U (2; +∞)

найдем нули функции 
x=2 
x=1/4
решаем методом интервалов и получаем 
ответ: ( - ∞;1/4) (2; + ∞)