Найдите область определения функции y=1/(lg(x-2/4-x))

ответ для функции y=1/(lg((x-2)/(4-x)))
1) для начала решим уравнение lg((x-2)/(4-x))=0 <=> (x-2)/(4-x)=10^0=1 <=> (x-2-4+x)/(4-x)=0 <=>  x=3 и x<>4. Так как это выражение стоит в знаменателе, то и x<>3.
2) при этом мы знаем, что логарифм числа >0 => (x-2)/(4-x)>0 <=> 2 < x < 4
3) расположим значения из п. (1) на координатной прямой х с условиями (2). как видим получилось два промежутка: 2<x<3 и 3<x<4, что и явл-ся ответом.