Найдите область определения функции: у=5/√х-5

Y=5/√ (x-5) √ (x-5) ≠0 (x-5) >0 x>5

x ∈ (5; + ∞)

(5 ; ∞)

Объяснение: Выражение  √(х - 5) ≠ 0 , так как делить на 0 нельзя!

Подкоренное выражение не может быть отрицательным. Тогда областью определения будет решение системы неравенств:

√(х - 5) ≠ 0 и х - 5 ≥ 0 (записать как обычную систему с фигурной скобки).

⇔   х - 5 ≠ 0 и х - 5 ≥ 0    ⇔   х = 5 > 0   ⇔   x > 5.

x ∈ (5 ; ∞)