1. Алгебра
  2. Найдите область определения функции[tex]y

Найдите область определения функции
y = \frac{1}{2sinx - 1} + \sqrt{6x - x {}^{2} }
​

maratis2007 maratis2007    1   26.11.2019 15:13    0

Ответы
kappa161 kappa161  10.10.2020 16:06

y = \dfrac{1}{2\sin x-1} + \sqrt{6x-x^{2}}

Область определения:

\left \{ {\bigg{2\sin x - 1 \neq 0 } \atop \bigg{6x-x^{2}\geq 0 \ \ \ }} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left \{ {\bigg{\sin x \neq \dfrac{1}{2} \ \ \ \ \ } \atop \bigg{x(6-x) = 0}} \right. \\\\\left \{ {\bigg{x\neq (-1)^{n} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi n, \ n\in Z } \atop \bigg{\left[\begin{array}{ccc}x = 0\\x = 6\end{array}\right } \bigg{\Rightarrow x \in [0; \ 6] \ \ \ \ \ \ \ } } \right.

Пусть n = 0, тогда: x\neq (-1)^{0} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 0 \neq \dfrac{\pi}{6}

Пусть n = 1, тогда: x\neq (-1)^{1} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 1 \neq \dfrac{5\pi}{6}

Пусть n = 2, тогда: x\neq (-1)^{2} \cdot \dfrac{\pi}{6} + \pi \cdot 2 \neq \dfrac{13\pi}{6}

ответ: x \in [0; \ 6] \ / \ \dfrac{\pi}{6}; \ \dfrac{5\pi}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ghhhuj Ghhhuj  30.07.2019 09:10
Найдие сторону равностароннего трекгольника, если его высота равна 9 см....
yuliya216 yuliya216  30.07.2019 09:10
Найдите корень уравнения 3^2х+3=1/9...
ULYAVALEREVNA ULYAVALEREVNA  30.07.2019 09:10
Решить линейное уравнение. 4(x-+9)=1...
девочка245 девочка245  30.07.2019 09:10
2)решите уравнение (х-3)^2-(х-1)(х+1)=3х-8 сфотографируйте и мне пришлите...
mariesoe mariesoe  30.07.2019 09:10
Это а)(3x+1)^2 б)(x-y^3)^2 раскройте скобки...
annett3453 annett3453  30.07.2019 09:10
(x+y)(x--2x^2) надо выражение ^2 это значит в квадрате...
Aleluyarew Aleluyarew  30.07.2019 09:10
скажите формулу нахождения производной для примера: . заранее ....
отличник722 отличник722  03.07.2019 18:40
Срешением неравенства с модулем: |х-2| 5-х...
StasyaSelyugina StasyaSelyugina  03.07.2019 18:40
1)-5,1a-4b-4,9a+b 2) 7,5x+y-8,5x-3,5y...
AyHaN123 AyHaN123  03.07.2019 18:40
1) 18+3x = a+14 найти а если x=2 2) 2,5+4x= 12+а найти а, если х=4 заранее...

Популярные вопросы