Найдите область определения функции f( x) = 5-x^2 / x^2+2x-8

У дроби знаменатель не должен быть равен 0.
тогда найдем те значения, когда он равен 0:
x^2+2x-8 = 0
x^2 + 2x + 1 -1 - 8 = 0
(х+1)^2 = 9
x+1 = 3     x+1 = -3
x = 2          x = -4
ответ. (-бесконечность; -4)U(-4;2)U(2; + бесконечность)