Найдите область определения функции f(x) = 10x^2 - 5x +6 всё под корнем.

Question

Алгебра: Найдите область определения функции f(x) = 10x^2 - 5x +6 всё под корнем.

Вазген228 · Answer

Функция существует когда подкоренное выражение принимает неотрицательные значения, т.е.

$10x^2-5x+6\geqslant 0$

Преобразуем левую часть неравенства в виде:

$10x^2-5x+6=5(2x^2-x)+6=10\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{43}{8}\geqslant 0$

Видим, что для всех действительны х, верно неравенство.

ответ: $D(y)=(-\infty;+\infty)$