Найдите область определения функции 5
—————
(5-2х)•(4х+7)

5×4Х +5 ×7-2Х +4Х -2Х ×7

20Х +35-8 квадрат -14Х

6Х +35 -8квадрат

-8Хквадрат +6Х +35

Объяснение:

правильно у нас сегодня было это тема

Для определения области определения функции нам нужно выяснить, в каких случаях функция не определена.

В данном случае у нас имеется дробь, и функция не будет определена, когда знаменатель (в данном случае (5-2х)•(4х+7)) будет равен нулю. Это происходит потому, что деление на ноль является недопустимой операцией.

Чтобы найти область определения, нужно решить уравнение (5-2х)•(4х+7) = 0 и найти значения переменной х, при которых это равенство выполняется.

1. Решим уравнение (5-2х)•(4х+7) = 0.

Мы можем использовать метод нулевого произведения для решения этого уравнения. Согласно этому методу уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

(5-2х)•(4х+7) = 0 равносильно двум уравнениям:
5 - 2х = 0 и 4х + 7 = 0.

2. Решим первое уравнение 5 - 2х = 0:

Вычитаем 5 из обеих сторон:
-2х = -5

Делим обе стороны на -2:
х = -5/-2

Упрощаем:
х = 5/2

3. Решим второе уравнение 4х + 7 = 0:

Вычитаем 7 из обеих сторон:
4х = -7

Делим обе стороны на 4:
х = -7/4

Таким образом, мы нашли два значения переменной х, при которых знаменатель (5-2х)•(4х+7) равен нулю: х = 5/2 и х = -7/4.

Областью определения будет множество всех значений переменной х, кроме найденных значений (х ≠ 5/2 и х ≠ -7/4).

Таким образом, областью определения функции является множество всех действительных чисел, кроме 5/2 и -7/4.