Найдите область определения функции 1.y=√(9-x²) + √(5-2x)
2.y=√(x²+2x-80)/(дробная черта) 3x-36​

Смотри файл

Объяснение:

Давай разберем каждый вопрос по очереди:

1. Найдите область определения функции y = √(9-x²) + √(5-2x)

Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае, функция состоит из двух корней квадратных и сложения, поэтому мы должны убедиться, что аргументы корней (то есть выражения под корнем) неотрицательны.

Для первого корня: 9-x² >= 0
Решаем это неравенство:
9 >= x²

Учитывая, что корень из отрицательного числа не определен, мы исключаем отрицательные значения. Получаем, что x должен быть в диапазоне -3 <= x <= 3 для первого корня.

Для второго корня: 5-2x >= 0
Решаем это неравенство:
5 >= 2x

Делим обе части на 2 и получаем:
2.5 >= x

Итак, для второго корня, x должен быть в диапазоне x <= 2.5.

Поэтому, область определения функции y = √(9-x²) + √(5-2x) - это пересечение двух диапазонов: -3 <= x <= 3 и x <= 2.5.

2. Найдите область определения функции y = √(x²+2x-80)/(3x-36)

Область определения функции - это множество всех значений x, для которых функция определена. В данном случае, мы должны убедиться, что знаменатель (3x-36) не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

3x-36 ≠ 0
3x ≠ 36
x ≠ 12

Таким образом, x не должно быть равно 12. Область определения функции y = √(x²+2x-80)/(3x-36) - это множество всех значений x, кроме x = 12.

Надеюсь, это поможет тебе понять область определения этих функций! Если у тебя возникнут ещё вопросы, не стесняйся задавать.