найдите область определения алгебраической дроби. ответ запиши в виде числового промежутка 1) x-1/(x+3)^2 - 16 и т.д​

Для определения области определения алгебраической дроби, мы должны найти значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю. Это необходимо, поскольку значение в знаменателе не может быть равно нулю, так как деление на ноль не определено.

Для данной алгебраической дроби, знаменатель равен (x + 3)^2 - 16. Чтобы найти значения переменной, при которых он не равен нулю, мы должны решить уравнение (x + 3)^2 - 16 ≠ 0.

Начнем с раскрытия квадрата (x + 3)^2:

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

Теперь заменяем это значение в уравнении:

x^2 + 6x + 9 - 16 ≠ 0

x^2 + 6x - 7 ≠ 0

Затем, пытаемся решить уравнение на равенство нулю. Можно попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение.

(x + 7)(x - 1) ≠ 0

Теперь найденные значения x, при которых выражение в знаменателе не равно нулю:

x ≠ -7 и x ≠ 1

Область определения алгебраической дроби - это все значения переменной x, за исключением -7 и 1. Мы можем записать ответ в виде числового промежутка:

(-∞, -7) U (-7, 1) U (1, +∞)

Таким образом, область определения алгебраической дроби представляет собой числовой промежуток, который включает все значения переменной x, за исключением -7 и 1.