1. Алгебра
  2. Найдите область определения

Найдите область определения ​


Найдите область определения ​

begk55 begk55    2   15.12.2020 23:07    2

Ответы
mikityuk03 mikityuk03  14.01.2021 23:07

y = \sqrt{\left (\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1}}\\\\\\\begin{equation*}\begin{cases}\left(\dfrac{1}{x} - x^2 \right)^{-1} \geq 0\\\\\\x \neq 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\left(\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1} 0}

Решаем получившееся неравенство:

\left (\dfrac{1}{x} - x^2\right )^{-1} 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1}{x} - x^2} 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1}{x} - \dfrac{x^3}{x}} 0\\\\\\\dfrac{1}{\dfrac{1-x^3}{x}} 0\\\\\\\boxed{\dfrac{x}{1-x^3} 0}

Решим методом интервалов:

нули числителя: 0

нули знаменателя: 1

            -                               +                           -

-------------------------о-------------------------о---------------------> x

                            0                              1

Так как нам нужны промежутки, где выражение имеет положительное значение, то областью определения данной функции является: \boxed{x \in (0;1)} .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
tasn tasn  24.04.2022 19:43
школьник проехал 1/3 пути на автобусе со скоростью 60км/ч, ещё 1/3 пути на велосипеде со скоростью 120км/ч, последнюю треть пути он со скоростью 110 км/ч. найти...
sab435 sab435  24.04.2022 19:20
Яка функція є прямою пропорційністю? а) у = - 3х + х 2 ; б) у = 5х; в) у = х 5 ; г) у = х 3 + 4....
Sanya055 Sanya055  24.04.2022 19:15
Побудуйте графік функції у=sin x+ |sinx/...
Rkkshv Rkkshv  26.07.2019 00:20
(x2-2x+3)(x2-2x+1)=24 как решить? ?...
Kira369 Kira369  26.07.2019 00:20
Решить уравнение 2cos2x= корень из 2 на промежутке ( пи/3, пи ]...
вика134475 вика134475  26.07.2019 00:20
Мне .(3-2а)в квадрате.мне надо квадрат суммы ....
alexbarbos75 alexbarbos75  28.04.2020 12:20
Sinx=0,01x Кто может главное ответ что бы был!...
maximusru05 maximusru05  21.09.2019 18:00
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у=-0,5х^2+2х у=-0,5х+2...
Svetik200611 Svetik200611  21.09.2019 18:00
Разложите на множители: b. 4х^2-4ху+у^2+6х-3у: с. а^2-b^2+2ab+2a+2b+1...
okolota05 okolota05  21.09.2019 18:00
12.в равнобедренном треугольнике abc с основанием ас, угол b равен 20°. найдите угол c. ответ дайте в градусах....

Популярные вопросы