Найдите область определение функции y=√(2x+5)(x-3)

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.

(2x + 5)(x - 3) ≥ 0

2(x + 2,5)(x - 3) ≥ 0

(x + 2,5)(x - 3) ≥ 0

        +                               -                            +

__________[- 2,5]___________[3]___________

x ∈ (- ∞ ; - 2,5] ∪ [3 ; + ∞)

тогда область определения этой функции это интервал от x ⊂ (-∞;-2.5]∪ [3;+∞)