Найдите объем конуса, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом 60гр, а радиус основания равен 6см

Question

Алгебра: Найдите объем конуса, образующая которого наклонена к плоскости основания под углом 60гр, а радиус основания равен 6см

lord50 · Answer

Исходя из геометрии задачи находим высоту конуса, через отношения в прямоугольном треугольнике:

$tg60=\frac{h}{R}$

$h=Rtg60=6\sqrt3$

Объем конуса равен:

$V=\frac13\pi R^2 h=\frac13\pi * 6^2*6\sqrt3=72\pi \sqrt3$

ответ: $V=72\pi \sqrt3$