1. Алгебра
  2. Найдите нули функции y=x^3+3x^2+2(можно

Найдите нули функции y=x^3+3x^2+2(можно приближённо)

234432343342 234432343342    1   27.08.2019 01:50    0

Ответы
лллаал лллаал  05.10.2020 21:56
x^3+3x^2+2=0\\t=x+1\\(t-1)^3+3(t-1)^2+2=0\\t^3-3t^2+3t-1+3t^2-6t+3+2=0\\t^3-3t+4=0
Находим t по формуле Кардано:
Q=(-{3\over3})^3+({4\over2})^2=4-1=3
Q>0 значит 1 вещественный корень и 2 комплексно-сопряженных. Нас интересует лишь вещественный корень.
\alpha=\sqrt[3]{-{2}+\sqrt{3}}\approx -\sqrt[3]{0.268}\approx -0.64\\\beta=\sqrt[3]{-2-\sqrt{3}}\approx -\sqrt[3]{3.732}\approx-1.55\\t=\alpha+\beta\approx-2.19\\x\approx-3.19
Остальные 2 значения y комплексные:
t_{2,3}=-{\alpha+\beta\over2}\pm i{\alpha-\beta\over2}\sqrt3\approx 1.1
\pm0.78 i\\x_{2,3}\approx0.1\pm0.78i
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
12345Serik 12345Serik  14.07.2019 10:50
Найти значение х при котором значение производной функции равно нулю,положительно,отрицательно. f (x) = -7/(x-2)^2...
Hydini Hydini  14.07.2019 10:40
Найти производную функции: y=(x^3 -2)(2x^3 +1) желательно с решением...
Pilulkin112 Pilulkin112  14.07.2019 10:40
Если к числителю и знаменателю дроби прибавить по единице то получится 1/2 , а если из них вычесть по единице получится 1/3 . найдите эту дробь....
Oks099 Oks099  14.07.2019 10:40
Решите уравнение (тема уравнение ) (х - 1) (х - 2)=0 х(х - 2)=0 3х^2=0...
Andreyvko1 Andreyvko1  14.07.2019 10:40
Решить выражение: 3^5/6 × 9^1/12 заранее )...
Кактус1313 Кактус1313  14.07.2019 10:40
A+b=14, a*b=33 найти эти числа через пусть, целое решение,...
zuhranormatova0 zuhranormatova0  14.07.2019 10:40
Arcsin1/2 arccos -√3/2 надо сравнить...
verunyabogachk verunyabogachk  14.07.2019 10:40
Старинная . стая обезьян забавляется. восьмая часть их в квадрате резвится в лесу. остальные двенадцать кричат на вершине холма. скажи мне, сколько всего обезьян?...
2004пупик4 2004пупик4  14.07.2019 10:40
Решить тригонометрическое уравнение cos(x+)=0...
Diana3737 Diana3737  14.07.2019 10:40
Средний вес мальчиков того же возраста, что и ваня , равен 66 кг. вес вани составляет 60% среднего веса.сколько килограммов весит ваня?...

Популярные вопросы