Найдите нули функции f(x)=x^3+4x^2+x-6. запишите их сумму

x^3+4x^2+x-6=0

(x^3-x^2)+(5x^2-5x)+(6x-6)=0

(x-1)(x^2+5x+6)=0

x=1

x^2+5x+6=0

D=1>0

X=-3;

X=-2

ОТВЕТ: -3; -2; 1.

 Так как нужно найти нули, то есть корни, мы приравняем x^3+4x^2+x-6 к 0

нужно найти все целые делители свободного члена, то есть числа -6

+-1,+-2,+-3,+-6; 

заметим, что при постановке вместо х числа 1, равенство получается верным (0=0)

значит число 1 является одним из корней уравнения! 

Но как же найти остальные 2? 

Если число 1является корнем, то его можно записать так : (х-1)

для того чтобы найти оставшиеся два корня нужно разделить (x^3+4x^2+x-6) на (х-1)

думаю деления подобного родна проходили в школе:)

при делении получается : х^2+5х+6; по теореме виета найдем сразу корни : х=-3;-2

ответ: -3;-2;1