Алгебра: Найдите неопределенный интеграл

Найдите неопределенный интеграл $\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx$

Ответы

Erasylzhakanov 20.01.2022 01:12

Воспользуемся подведением под знак дифференциала, после чего табличный интеграл для степенной функции:

$\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=\int\limits {\left(-\dfrac{1}{2}\right)\cdot(-2)\cdot(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(-2x)=$

$=-\dfrac{1}{2}\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, d(3-2x)=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^{\frac{5}{3}+1} }{\frac{5}{3}+1} +C=$

$=-\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{(3-2x)^\frac{8}{3} }{\frac{8}{3}} +C=-\dfrac{3}{16} (3-2x)^\frac{8}{3} +C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

RuslanaValiulina 21.06.2019 23:00

Токарь должен был обработать 180 деталий к определенному сроку . применив новый резец,он стал обтачивать на 30 деталей в день больше и закончил работу на один день раньше. сколько...

говешка123 21.06.2019 23:00

Представьте в виде произведения, один пример, m^6-m^4+2m^3+2m^2 ^ - степень)...

kseniaGksenia 21.06.2019 23:00

Докажите тождества sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a...

sonyachibineva 21.06.2019 23:00

Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 24км одновременно отправились велосипедист и пешеход. велосипедист прибыл в пункт б на 4ч раньше пешехода. если бы скорость велосипедиста...

adadov12345 21.06.2019 23:00

Укажите промежуток ,которому принадлежит корень уравнения 3(4x-1)-7(2x+4)=x-0.5...

Gremlin222 21.06.2019 23:00

Решите систему уравнений, подробно желательно) xy+5=0 5x-y+10=0...

Hikena 16.03.2020 04:22

-x-x=найти ответ уравнения...

Motya232 16.03.2020 04:23

Вычислить наибольшую площадь трапеции, вписанной в полукруг радиуса R так, что нижним основанием трапеции служит диаметр полукруга...

BlackTaiger 16.03.2020 04:26

Коэффициенты :1) k 0,b 0 2) k 0,b 03) k 0,b 0A. B. C. ...

sedelnickovm 16.03.2020 04:29

Как из моего ответа люди пишут так(картинка). Что означает это (-1) в степени n. Все чаще вижу, но я такое не проходил Вот мой ответ: х= arcsin 1/3+2pin, n принадлежит z х=-arcsin...

Найдите неопределенный интеграл

Популярные вопросы

Найдите неопределенный интеграл $\int\limits {(3-2x)^\frac{5}{3} } \, dx$