Найдите наименьший корень уравнения 1/x - 1/x+1 = 1/x+4

Произведи действия в левой части: умножь соответственно числители на (х+1) и х. Получишь 1/(x^2+x).
Далее освобождаемся от знаменателей, умножив числители в левой и правой части на  соответственно (х+4) и (х^2+х).
Получили х+4=х^2+х
Приводим  к виду x^2=4. Отсюда ч1=-2, х2=2.
Выбирай наименьший корень.