1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2; 32]

дюха4004 дюха4004    2   22.05.2019 04:30    1

Ответы
qwerty5543 qwerty5543  17.06.2020 06:16

y=\dfrac{x^2+441}{x}

ОДЗ: x≠0.

y'=\dfrac{(x^2+441)'x-(x^2+441)x'}{x^2} =\dfrac{x^2-441}{x^2} =\\ \\ =\dfrac{(x-21)(x+21)}{x^2}

Делаем схематический рисунок, смотри в приложении.

При x∈[2;21] функция убывает; при х∈[21;32] функция возрастает. Поэтому наименьшее значение будет при х=21.

y=\dfrac{21^2+441}{21} =21+21=42

ответ: 42.


Найдите наименьшее значение функции y=x в квадрате+441/x на отрезке[2; 32]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ксения11111111111112 Ксения11111111111112  03.06.2020 16:48
Сколько существует выбрать 2 карты различных мастей из колоды в 36 карт?...
daridasha57ү daridasha57ү  02.06.2020 16:45
Найдите произведение данной функции​...
Darishka22 Darishka22  14.09.2019 16:30
1) найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии,если а первое=7, d=4...
жандосЕУ жандосЕУ  14.09.2019 16:30
Решите.с заранее -1-5(-4)^2 если что,^-степень, 4 во второй степени...
sergeicyupka sergeicyupka  14.09.2019 16:30
Решить уровнение a)9x-6*(x-1)=5*(x+2) b) x*2-7x=0...
kendebaeva06 kendebaeva06  14.09.2019 16:30
Разложите на множители: а) 5(x-3)+4x(3-x) б) (15+a) (b-+3) (2-b)...
АляК1 АляК1  24.09.2019 20:50
Даны две точки a(1, 6, 4) и b(10, 8, 9) своими декартовыми координатами. найти проекцию вектора на ось ox....
sergey250305 sergey250305  24.09.2019 20:50
хелп: в равносторонний треугольник со стороной 4 см вписана окружность. найти ее радиус...
13kristinka01 13kristinka01  24.09.2019 20:50
Выражение (\frac{cosa}{sin2a} +\frac{sina}{cos2a} )×sin4a...
nik180208mailru nik180208mailru  24.09.2019 20:50
Решите уравнение. (х+3)²+(2-х)(2+х)＝0...

Популярные вопросы