1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4 на отрезке [1/24; 5/24]

070607 070607    1   26.09.2019 14:50    4

Ответы
kelaruu kelaruu  08.10.2020 20:25
Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln (12x)+4 

найдем производную

\displaystyle y`=(12- \frac{1}{12x}*12)=12- \frac{1}{x}

найдем нули производной
\displaystyle y`=0\\\\12- \frac{1}{x}=0\\\\x= \frac{1}{12}= \frac{2}{24}

Критическая точка лежит на отрезке [1/24; 5/24]

определим знаки производной с учетом ОДЗ 12x>0; x>0

0__-____ 1/12_____+___
  убыв                 возр

Значит х= 1/12 точка минимума

минимальное значение 
\displaystyle y(1/12)=12*1/12-ln(12*1/12)+4=1-0+4=5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
даня1163 даня1163  19.09.2019 13:10
1) вычислите: 39^2+22*39+11^2 2) 31^2-15^2/39^2-49 3) сумма двух чисел равна 30, а разность их квадратов 60. найдите эти числа ! это сор! по ! это нужно прямо на...
RAMINA1903 RAMINA1903  19.09.2019 13:10
Решить рациональное уравнение: 2y+3/2y-1=y-5/y+3 мне нужно его решение сегодня...
DedikovVladisl DedikovVladisl  19.09.2019 11:55
Исследуйте функцию игрек равно f x и постройте её график игрек равно в скобках икс минус 1 всё это в квадрате плюс 4​...
Ilyasha311 Ilyasha311  19.09.2019 13:10
Выписаны первые несколько членов прогрессии: 125; -100; найдите ее пятый член....
aamelkumova933 aamelkumova933  19.09.2019 11:53
Автомобиль проехал 152,6 км за 2,8 ч. сколько кмон проедет за 4,2 чс той же скоростью? надоили 150 литров молока. 80% молокаотправили в детский сад, а остальное...
DendiYT DendiYT  19.09.2019 11:52
Решите систему уравненийx²+z²=5x⁴-z⁴=15​...
этояученик этояученик  19.09.2019 11:50
При переводе денежных средств с бансковского счёта на счет в другом банке взимается комиссия 1,5% от суммы переаода. сколько рублей составит комиссия при переводе...
миша1133 миша1133  01.08.2019 12:30
21=-20-8(2x-0.5) решите хотя бы один! -10(3-4x)+51=7(5x+3)...
DEGoP DEGoP  01.08.2019 12:30
Решить,нужно как можно на листочке) №1 сократите дробь: 1) a^2-b^2/4a+4b 2)x^2+y^2/3x-3y 3)a^2+3a/9-a^2 №2 выражение: 1) a^2/a^2-25 - a/a+5 2)a+2/2a-a^2 + a/a^2-4...
Руслана5999226 Руслана5999226  01.08.2019 12:30
С! за ответы. 2/3•5/7-3/14: (-4 1/2)-2 2/3...

Популярные вопросы