1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции y=10cosx+10x+8 на отрезке [0; п]

deniskarpov02 deniskarpov02    1   03.09.2019 09:10    0

Ответы
arekhvanova arekhvanova  06.10.2020 14:26
Вычислим производную функции.
y'=(10\cos x+10x+8)'=(10\cos x)'+(10x)'+(8)'=\\ \\ =-10\sin x+10.

Приравниваем производную функции к нулю
-10\sin x+10=0\\ \sin x=1\\x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z

Отберем корни на отрезке [0;π].
Если k=0, то x=\frac{\pi}{2}

Вычислим значения функций на концах отрезка
y(0)=10\cos 0+10\cdot 0+8=10+8=18 - наименьшее
y(\frac{\pi}{2})=10\cos\frac{\pi}{2}+10\cdot\frac{\pi}{2}+8=5 \pi +8\approx23.708\\ y( \pi )=10\cos \pi +10 \pi +8=-10+10 \pi +8=10 \pi -2\approx29.416
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gopkomaks gopkomaks  12.08.2019 10:20
Екі санның айырмасы 5-ке тең. ал қосындысы 73-ке тең. екі санды тап. теңсіздік құру керек....
OlesyaKotova1 OlesyaKotova1  12.08.2019 10:20
Решите систему уравнений методом подстановки 5у-2х=2 х-3у=1 у + 5х=-9 3у-5х=-7...
wadwad1wad wadwad1wad  14.11.2020 20:46
Решите нестандартное тригонометрическое уравнение. x²+8xsin(xy)+16=0...
nestieeeeeee nestieeeeeee  14.11.2020 20:51
И можете подробно рассказать как делать​...
Саня111178 Саня111178  14.11.2020 20:53
Вариант 3. Решите йста, не торопитесь...
Анна5363646 Анна5363646  14.11.2020 20:53
1. найдите значение функции у = 6х - 3 при х = 4. 2. на одном чертеже постройте графики функций: y= - 3x; = + 2; = - 2. 3. найдите координаты точек пересечения с осями координат...
хомячок48 хомячок48  14.11.2020 20:53
В уравнение допущены ошибки, найти их и записать исправленный ответ: (16 - 3х) - (5х + 3) = 12 - (7 + 4х)16 - 3х - 5х + 3 = 12 - 7 - 4х- 3х - 5х - 4х = 12 - 7 + 16 + 3- 12х...
Annpi Annpi  14.11.2020 20:53
6x-y-5=0, записать функцию y=4x параллельную данному уровнению...
nastya368421678 nastya368421678  14.11.2020 21:05
пож-та! Надо вычислить: 1)2* 3^3 / 3^2 ; 2) 2^4*3^2/2^3*3 ; 3) 3^5*3^10/3^6*3^7 ; 4)5^8*5^7/5^4*5^9...
Atimofeeva876 Atimofeeva876  06.03.2020 19:53
паже напишете полное решение ​...

Популярные вопросы