1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение функции

Найдите наименьшее значение функции у=х^3+2x^2+x-7 на отрезке [-1; 0] нужно

Skripp Skripp    2   30.06.2019 23:00    1

Ответы
Murad11111111 Murad11111111  24.07.2020 12:51
Находим производную,приравниваем её к 0,находим стационарные точки.Находим значения функции на концах и в середине отрезка,среди них выбираем наименьшее значение.
Найдите наименьшее значение функции у=х^3+2x^2+x-7 на отрезке [-1; 0] нужно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Паралиллепипед Паралиллепипед  24.07.2020 12:51
y=x^3+2x^2+x-7

Для того, чтобы найти наибольшее (или наименьшее) значение функции нужно найти значений функции на концах заданного промежутка и в точках минимума и максимума.
Для того, чтобы найти точки минимума или максимума(экстремумы) нужно найти производную и приравнять ее к 0.

y'=3x^2+4x+1
y'=0\\D=16-4*3=16-12=4\\x_1=\frac{-4-2}6=-1\\\\x_2=\frac{-4+2}6=-\frac{1}3

Теперь найдем значения функций во всех полученных точках:
y(0)=0+0+0-7=-7\\y(-1)=-1+2-1-7=-7\\y(-\frac{1}3)=-\frac{1}{27}+2*\frac{1}9-\frac{1}3-7=\frac{-1+6-9-189}{27}=-\frac{193}{27}=-7\frac{4}{27}

ответ:  -7\frac{4}{27}

Найдите наименьшее значение функции у=х^3+2x^2+x-7 на отрезке [-1; 0] нужно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olya801 olya801  13.05.2020 14:58
Найдите значение выражения: (−0,3)^5−0,47....
arina88561 arina88561  13.05.2020 14:58
Х+у=60 2х-у= -6 Система лінійних рівнянь за до підстановки...
Nawrik34digma Nawrik34digma  13.05.2020 14:58
У коробці лежать 12 синіх олівців і кілька червоних. Скільки червоних олівців у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання синій олівець дорівнює 0,75...
ALPELGOLD ALPELGOLD  13.05.2020 14:58
Картинка: https://i.imgur.com/R5NRaLp.jpg...
sergeyfedorov2 sergeyfedorov2  13.05.2020 14:58
Знайдіть корені квадратного тричлена: 4x^2 + 9x - 13. Варіанти відповідей:...
влада12342 влада12342  13.05.2020 14:58
Принадлежит ли точка М(-1:2) графику функцийв) y= (3x+1)/(x+1)...
August12345 August12345  13.05.2020 14:58
Найди наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A : xn=2n2−37 , A=−4 . ответ: 1. выбери соотношение, необходимое...
Trifonova252525 Trifonova252525  28.12.2020 12:29
Найти корни уравнения. Выбрать правильный ответ: 4x²+ 1 = 0 Укажите правильный вариант ответа: Нет корней -0,25 нет корней 0,25 0...
кококо23 кококо23  28.12.2020 12:29
6. График функции, заданной уравнением y = (a +2)x + a −2 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;0). a) найдите значение а ; b) запишите функцию в виде y = kx...
egor228133722 egor228133722  28.12.2020 12:28
решить уравнение Икс умножить скобка открывается Икс плюс 1 скобка закрывается равно 1 / 5 x в квадрате​...

Популярные вопросы