tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найдите наименьшее значение функции:
Найдите наименьшее значение функции: на промежутке [-2; 0]
marina2770
3 05.09.2019 16:20
2
Ответы
osharapa
06.10.2020 19:37
Y = 4/(x - 1) + x
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mahmetova22
07.10.2019 10:20
Найти сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 8,а пятый член равен -16....
KarinaBelous
07.10.2019 10:20
Розв яжіть графічну систему рівнянь y-x2+4x=0 x-y=6...
RUSsamir
07.10.2019 10:20
Решите систему уравнений х+у=2,ху=-15(система)...
93angela93
07.10.2019 10:20
Было 2 положительных числа.меньшее из них увеличили на 2 %, а большее на 5%. при этом их сумма увеличилась на 4%. на сколько процентов увеличилась разница между...
25424446645
07.10.2019 10:20
Изобразите на координатной плоскости множество точек,удовлетворяющих условия: y=-x и -4 больше или равно x больше или равно 4; x+y=0 и 2 больше или равно y больше...
Jdudn
07.10.2019 10:20
Вычислите более рациональный...
Panda2368
07.10.2019 10:20
Разложите на множители многочлены: б) 2(а-2b)-3a(a-2b)...
Sweetkristina
07.10.2019 10:20
Выражения: a) - 0,5a×(4a²-6a+8)б) 5a(3ab-1)-4b(a²-b)...
FeDChannelYT
07.10.2019 10:30
Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії якщо а1=-3, а3=-9...
genek711
07.10.2019 10:30
Решить 1) g(x)=2x+3,x0=1,∆x=-0,1. 2) g(x)=x2-5,x0=-1,∆x=0,2...
Популярные вопросы
Какие три понятия и перечисленных ниже относятся к процессу...
3
Во сколько раз отличаются скорости двух искусственных спутников...
1
Найди слова с непроизносиыми согласными подчеркни буквы непроизносимых...
1
307 спишите предложения в которых есть слова с орфограммами...
3
Придумать любой рассказ о любом животном и растении. о животном...
2
Составить предложения из слов далекая, яркая ясное голубое земля...
1
У3 поровну 12 тетрадей. у скольких есть 28 тетрадей?...
2
Вычеслить соотношение масс элементов в mgo...
1
Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит...
3
Среднее арифметическое трёх 2,94. первое число в 1,6 раза больше...
2
D(y) = (-∞; 1) U (1; +∞)
y' = [4/(x - 1) + x]' = -4/(x - 1)² + 1
y' ≥ 0
-4/(x - 1)² + 1 ≥ 0
-4/(x - 1)² ≥ -1
4/(x - 1)² ≤ 1, по свойству пропорции
(x - 1)² ≤ 4
|x - 1| ≤ 2
-2 ≤ x - 1 ≤ 2
-1 ≤ x ≤ 3
Значит, функция возрастает на [-1; 1) U (1; 3] и убывает на (-∞; -1],
[3; +∞).
Значит, xmax = -1.
Точки минимума и асимптота функции не попадают в заданный промежуток.
Найдём значения функции в крайних точках:
f(-2) = 4/(-2 - 1) - 2 = -4/3 - 2 = -10/3
f(0) = 4/(0 - 1) + 0 = -4
-4 < -10/3
ответ: -4.