1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-1: 2]

сидоровнекит сидоровнекит    3   01.08.2019 04:50    0

Ответы
йцукен56 йцукен56  29.09.2020 01:35
y=e^{2x}-4e^x+4=(e^x-2)^2
1. Находим первую производную функции
     y'=((e^x-2)^2)'\cdot(e^x-2)'=2e^x(e^x-2)

2. Приравниваем производную функции к нулю
y'=0;\,\,\,2e^x(e^x-2)=0\\ e^x=2\\ x=\ln 2

3. Вычисляем значения функции на отрезке
f(-1)=(e^{-1}-2)^2= \frac{(1-2e)^2}{e^2} \approx2.6638\\ f(2)=(e^2-2)^2\approx29.0419\\ f(\ln 2)=(e^{\ln2}-2)^2=(2-2)=0

y_{\min}=0,\,\,\,y_{\max}=29.0419
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
KREZZOR KREZZOR  12.05.2021 18:15
При каких значениях переменной имеет смысл выражение x+2/x²+3x-4...
bilik2002 bilik2002  12.05.2021 18:15
2,4х-⁸у⁵*5х⁹у-⁷ упростите выражение...
Пиоооьлл Пиоооьлл  12.05.2021 18:14
6Ф. Розв яжіть додавання систему рівнянь5х + Зу = 3,4х – Зу = 24.​...
Shoka63 Shoka63  12.05.2021 18:13
Винеси за дужки спільний множник dt−du​...
olga0520 olga0520  12.05.2021 18:13
Розв язати метододом додавання x-y = 4 2x+y=5.​...
filippovdanis filippovdanis  12.05.2021 18:12
Решите неравенство 8x-1 4x...
Valya199531 Valya199531  12.05.2021 18:11
Решите систему неравенств: { -2*x+23,348 341х2 - 2x – 48 2 0-7(х – 3) » — 3х + 1решение необходимо прикрепить через добавить файл ​...
окрвовлвлк окрвовлвлк  02.11.2020 13:53
Упростите выражение, за ответ...
girlssss girlssss  02.11.2020 13:53
Упростите вырожения (1/4 a2b)3*(-32a2b)...
kpnkipm kpnkipm  02.11.2020 13:53
Отметить вопрос Решите неравенствоlog(0.5) (2x – 4) -1. В ответеукажите число,принадлежащеемножеству решенийнеравенства​...

Популярные вопросы