Найдите наименьшее значение функции
f(x) = x^3-3x^2 + 3x + 2
на отрезке [-2; 2].

ответ: max f(x)=f(2)=4,   min f(x)=f(-2)=-24

Объяснение:f(x) = x^3-3x^2 + 3x + 2   на отрезке [-2; 2]. 1) f'(x)=3x²-6x+3, если f'(x)=0, то 3x²-6x+3 =0 ⇒3(х²-2х+1)=0 ⇒ (х -1)²=0 ⇒ х=1 -критическая точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного отрезка: f(1)=1³ -3·1² +3·1+2 = 1-3+3+2=3,     f(-2)= (-2)³ -3·(-2)²+3·(-2) +2= -8 -12-6+2= -24                                                           f(2) = 2³-3·2² +3·2+2= 8-12+6+2=4   ⇒max f(x)=f(2)=4, min f(x)=f(-2)=-24