1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее значение

Найдите наименьшее значение функции: а)p(t)=t^2-2t+1; б)s(t)=t^2+2t+2; в)y(x)=2x^2+8x+11.

Blink11 Blink11    1   04.06.2019 20:00    2

Ответы
sasararerap08tbk sasararerap08tbk  01.10.2020 19:22
А)
p(t)=t^2-2t+1;\\
p_{min}-?;\\
p'(t)=2\cdot t^{2-1}-2\cdot t^{1-1}+0=2t-2=0;\\
t=1;\\
p'(t)

б)
s(t)=t^2+2t+2;\\
s_{min}-?;\\
s'(t)=2\cdot t^{2-1}+2\cdot t^{1-1}+0=2t+2=0;\\
t=-1;\\
s'(t)

в)
y(x)=2x^2+8x+11;\\
y_{min}-?;\\
y'(x)=2\cdot2\cdot x^{2-1}+8\cdot x^{1-1}+0=4x+8=0;\\
x=-2;\\
y'(x)

специально для 7 класса
а)
p(t)=t^2-2t+1=t^2-2\cdot t\cdot1+1^2=\left(t-1\right)^2;\\
(t-1)^2\geq0;\\
p_{min}=0;

б)
s(t)=t^2+2t+2;\\
t^2+2\cdot t\cdot 1+1^2-1^2+2=(t+1)^2-1+2=(t+1)^2+1;\\
(t+1)^2\geq0;\\
(t+1)^2+1\geq1;\\
s_{min}=1;\\

в)
y(x)=2x^2+8x+11;\\
2x^2+8x+11=(\sqrt2x)^2+2\cdot\sqrt2x\cdot2\sqrt2+(2\sqrt2)^2-(2\sqrt2)^2+11=\\
=(\sqrt2x+2\sqrt2)^2-8+11=`(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2\geq0;\\
(\sqrt2x+2\sqrt2)^2+3\geq3;\\
y_{min}=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gigi81 gigi81  26.09.2019 03:20
Разложите на множетели многочлен m(в 4 степени)+2m( в 3 степени)-m-2 , 15...
sunriseliva sunriseliva  26.09.2019 03:20
Знайти сторони прямикутника,якщо його периметр =26см, а площа 36см² 20 !...
копытирина копытирина  26.09.2019 03:20
Известно,что прямая,заданная уравнением y=kx+b,проходит через точки a(-3; 26) и b(5; -22).найдите k и b, а так же координаты пересечения прямой 3x+y=5....
homonorolla homonorolla  26.09.2019 03:20
Как из 108 получить 6 корней из 3 . подробно...
AlinaSh25 AlinaSh25  26.09.2019 03:20
Найдите число в, если 36% от в равны 5/6 от 54...
dasha00200100 dasha00200100  26.09.2019 03:20
Решите систему уравнений: 1)2x+y=13 3y-y=4 2) 5х-2y=7 5x-11y=-2...
AREN12082003 AREN12082003  26.09.2019 03:20
Решите уравнение (x+6)²+8=(x-4)(x+4)...
baukinakatya baukinakatya  26.09.2019 03:20
Какое число надо уменьшить в 70 раз чтобы получилось 7...
Игорь123454321 Игорь123454321  26.09.2019 03:20
Решите уравнение (х+4)(х-2)=х(2-3х)...
jnash993 jnash993  23.11.2021 23:18
6. Не выполняя построения графиков найдите точки пересечения функций: а) у = 2х и y2 = - 2x+4 б) y1= 5х и у2= X — 4 в) у = 6x -25 и y2 = X - 5...

Популярные вопросы