Найдите наименьшее натуральное число n∈[60; 70], которое нельзя представить в виде разности квадратов двух натуральных чисел.

Воспользуемся тем, что
x^2-y^2=(x-y)(x+y)
Нам надо разложить число на такие множители a и b, чтобы система имела целые решения.
{ x-y=a
{ x+y=b
Подбираем
60=2*30=256-196=16^2-14^2
61=1*61=961-900=31^2-30^2
62=2*31=1*62 - нельзя
63=3*21=144-81=12^2-9^2
64=4*16=100-36=10^2-6^2
65=5*13=81-16=9^2-4^2
66=1*66=2*33=3*22=6*11 - нельзя
67=1*67=1156-1089=34^2-33^2
68=2*34=324-256=18^2-16^2
69=3*23=169-100=13^2-10^2
70=1*70=2*35=5*14=7*10 - нельзя