1. Алгебра
  2. Нaйдите наимeньшее и наибoльшее

Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции y=f(x) в интервале a)f(x)=x^{2}-2x-3x∈[-3;2]
b)f(x)=x^{3}-12xx∈[-1;1]

серик26 серик26    3   03.01.2021 00:57    3

Ответы
DashkaPypsik DashkaPypsik  03.01.2021 01:00

Решение задания прилагаю


Нaйдите наимeньшее и наибoльшее знaчeния функции в интервале a)∈b)∈
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
beliy112329 beliy112329  03.01.2021 01:00

a)\;\;\;f(x)=x^2-2x-3\;\;\;\;\;\;[-3;2]\\\\f(-3)=9+6-3=12\\f(2)=4-4-3=-3\\\\f'(x)=2x-2=2(x-1)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;x=1\\-----[1]+++++\\x_{min}=1\\f(1)=1-2-3=-4

⇒Наибольшее значение f(-3)=12

Наименьшее значение f(1)=-4

b)\;\;\;f(x)=x^3-12x\;\;\;\;\;\;\;[-1;1]\\\\f(-1)=-1+12=11\\f(1)=1-12=-11\\\\f'(x)=3x^2-12=3(x-2)(x+2)\\f'(x)=0\;\;\;\;\;3(x-2)(x+2)=0\\x_1=2\;\;\;\;\;x_2=-2\\\\+++++[-2]-----[2]+++++\\x_{max}=-2;\;\;\;\;\;x_{min}=2\\f(-2)=-8+24=16\\f(2)=8-24=-16

⇒Наибольшее значение f(-2)=16

Наименьшее значение f(2)=-16

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
миханемельянов миханемельянов  21.04.2021 13:07
Решите неравенства РЕШИТЬ ​...
Pasha2322 Pasha2322  21.04.2021 13:07
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=4 у=-3​...
salixova salixova  21.04.2021 13:08
Найдите промежутки монотонности функциир(х)=1/х+х​...
laralarisa laralarisa  02.10.2019 04:50
Сторона ромба равна 12,6 см,а один из углов ромба равен 300.найдите площадь ромба...
pushkovaleria pushkovaleria  02.10.2019 04:50
Область определения функции y=10/3+x...
аграил9 аграил9  02.10.2019 04:50
Укакого числа сумма всех делителей наибольшая а)10,б)12.с)14.д)15...
elina162006 elina162006  02.10.2019 04:50
При каких значениях х значения функции y=-2х в квадрате -14х+20 больше чем значения функции у=х в квадрате -2х-16. и важно. с решением....
chapa00 chapa00  02.10.2019 04:50
Сарните числа : а) (7\9)^5 и (0,67)^5; б) (1 3\7)^-2 и (0,7)^-2....
lizagileva2015 lizagileva2015  02.10.2019 04:50
Проходит ли график функции у=-8х-5 через точку: а) в(6; 43) б) р(-9; 67)?...
Доминат Доминат  02.10.2019 04:40
Знайдіть модуль вектора a+2b, якщо а(4,2),b(-8,1)...

Популярные вопросы