1. Алгебра
  2. Найдите наименьшее и наибольшее

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: y=sinx на отрезке [п/6 ; 7п/6] y=sinx на отрезке [-2п/3 ; п/2]

deniskamikhalcozvly4 deniskamikhalcozvly4    1   05.06.2019 16:00    0

Ответы
MrLED MrLED  06.07.2020 01:55
1) y=sinx; [\frac{ \pi }{6} ; \frac{7 \pi }{6}]
y'=(sinx)'=cosx
Найдем критические точки:
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,     n∈ Z
\frac{ \pi }{2} входит в отрезок, поэтому найдем значение функции этой точке:
y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =1
Вычислим значения функции  на концах отрезка:
y( \frac{ \pi }{6} )=sin \frac{ \pi }{6} =0.5
y( \frac{7 \pi }{6} )=sin \frac{7 \pi }{6} =-0.5
ответ: max_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =1; min_{[ \frac{ \pi }{6}; \frac{7 \pi }{6} ]} =-0.5
2) y=sinx,  [- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]
y'=(sinx)'=cosx
Найдем критические точки:
cosx=0
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n∈Z
\frac{ \pi }{2} входит в отрезок, поэтому найдем значение функции в этой точке:
y(x)=sin \frac{ \pi }{2} =1
Вычислим значения функции  на концах отрезка:
y(- \frac{2 \pi }{3} )=sin(- \frac{2 \pi }{3} )= \frac{- \sqrt{3} }{2} ≈-0.9
y( \frac{ \pi }{2} )=sin \frac{ \pi }{2} =1
ответ: max_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]} =1
min_{[- \frac{2 \pi }{3}; \frac{ \pi }{2} ]}= \frac{- \sqrt{3} }{2} ≈-0.9
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Доминика671554 Доминика671554  17.08.2019 12:30
Рис стоит 36 рублей,а гречка 48 рублей за килограмм.на сколько процентов рис дешевле гречки?...
ivan1и2в3а4н5 ivan1и2в3а4н5  17.08.2019 12:30
Решить уравнение с полным объяснением, . (13 − х^2) ∙ (5х^2 + 3х) = 0 значок (^) и цифра после него показывает степень числа. в ответе запишите сумму квадратов...
газмадошка4 газмадошка4  17.08.2019 12:30
Ктрехзначному числу приписали цифру 2 сначала справа, потом слева, получились два числа, разность которых равна 4113. найдите это трехзначное число....
AkaNika AkaNika  17.08.2019 12:30
1) построить график линейной функции у=-2х+1 2) . сложения: х+у=45 х-у=13...
a17mich17m a17mich17m  17.08.2019 12:30
Найдите значение выражения √(х+ у^2 ) при х = 15 и у = -7....
tayakovalenko tayakovalenko  17.08.2019 12:30
Докажите равенство треугольников mbf и dbf если угол mbf= углу dbf, угол mfb= углу dfb...
2424r 2424r  17.08.2019 12:30
3(2-x)^2-(2x^2+x-5)(x^2-2)+(x^2+4)(4-x^2) !...
Кей121 Кей121  17.08.2019 12:30
Решить 10 sin `2 x - sin 2 x = 8 cos `2 x ( это `2 - в квадрате). буду ....
кот912 кот912  21.06.2019 08:10
Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n-го члена: 1. xn= 2n-1...
arseniyyuldash arseniyyuldash  21.06.2019 08:00
(x в 15 степени y в 9 степени z в 6 степени) в 3 степени...

Популярные вопросы