Найдите наибольший член последовательности (Yn) заданной формулой
n-го члена Y = 10 + 8n – 2n²?

Question

Алгебра: Найдите наибольший член последовательности (Yn) заданной формулойn-го члена Y = 10 + 8n – 2n²?

alliance234 · Answer

Наибольший член последовательности равен 18 при n = 2

Объяснение:

y_n =10 + 8n-2n^2

y' = 8 - 4n

8 - 4n = 0

n = 2

При n = 0 y' = 8 >0

При n = 3 y = 8 - 4 · 3 = -4

В точке n = 2 производная меняет знак с + на -, значит в точке n = 2 имеет место максимум функции.

$y_{max} = 10 + 8\cdot 2 - 2\cdot 2^2 = 18.$

Найдите наибольший член последовательности (Yn) заданной формулойn-го члена Y = 10 + 8n – 2n²?