Найдите наибольший член последовательности Pn=(13n+2)/n

По определению последовательность монотонно возрастает, если

и монотонно убывает, если

Рассмотрим

при

-3≤ n≤5

Значит при n ≤5 функция возрастает, а при n >5 ( можно записать n≥6) убывает.

a₅=(25-14)/32=11/32

a₆=(36-14)/64=22/64=11/32

a₅=a₆

а₇=(49-14)/128=35/128 < 11/32=44/128

О т в е т. а₅=а₆=11/32.