1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение выражения:

Найдите наибольшее значение выражения: корень из 3sina+cosa

miroslavavernep09sr9 miroslavavernep09sr9    1   19.09.2019 02:20    3

Ответы
naystya6768oz59bt naystya6768oz59bt  16.08.2020 18:28
y=\sqrt{3}sin \alpha +cos \alpha \\\\y'=\sqrt3cos \alpha -sin \alpha =2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}cos \alpha -\frac{1}{2}sin \alpha )=\\\\=2\cdot (cos\frac{\pi}{6}\cdot cos \alpha -sin\frac{\pi}{6}\cdot sin \alpha )=2\cdot cos(\frac{\pi}{6}+\alpha ) =0\\\\\frac{\pi }{6}+ \alpha =\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\ \alpha =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Znaki\; y':\; \; \; (-\frac{2\pi}{3})+++(\frac{\pi}{3})---(\frac{5\pi}{6})\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \nearrow \qquad \qquad \searrow

\alpha_{max}=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\y_{max}=\sqrt3\cdot sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
arsaeva73 arsaeva73  28.11.2019 21:17
Вычислите [tex]\frac{36^{3}*6x^{9} }{216^{4} }[/tex]...
isakdzhanova isakdzhanova  28.11.2019 21:12
семь чисел попарно различные остатки при делении на 9. какие остатки при делении на 9 не может давать сумма их квадратов? если ответов несколько, перечислите их в любом порядке...
даканчик даканчик  28.11.2019 21:11
Решите уравнение, используя введение новой переменной....
Loskinstem5617 Loskinstem5617  28.11.2019 21:11
Функция заданная формулой f(x)=1/2x2+3x найдите 1)f(1) 2)f(-4)...
ksu010157sha ksu010157sha  28.11.2019 21:10
Установіть відповідність між прогресіями (1-4) та сумами їх 5 перших члені в (а-д) 1. -6 ,2, 10 2. 6, -12, 24 3. -3, 3, 9 4. 1, -3, 9 а. 25 б. 60 в. 50 г. 66 д. 61...
baybiboom baybiboom  27.05.2019 17:50
Один килограмм сыра стоит 308 рублей. покупатель приобрёл 400 г сыра и батон за 32 рубля. сколько сдачи ( в рублях ) он должен получить с 500 рублей?...
vadimfarxudinov vadimfarxudinov  27.05.2019 17:50
Решить по : найдите область определения функции: а) у=√x-3 б) у=√11-x...
Пацивис Пацивис  27.05.2019 17:50
На оптовом рынке за 3 кг яблок и 5 кг бананов отдали 154 руб. в магазине 1 кг яблок на 7 руб дороже, 1 кг бананов на 4 руб дороже, чем на оптовом рынке, поэтому 2 кг яблок...
пелы пелы  27.05.2019 17:50
1.исследуйте функцию у=|sinx| - cosx на переодичность ; укажите основной период ,если он существует. 2.решите графиччески уравнение ctg x = - корень из 3....
nazarpetrenko1 nazarpetrenko1  27.05.2019 17:50
Сколько целых чисел принадлежит промежутку (-5; корень 10]? , .....

Популярные вопросы