Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b. при каких значениях a и b оно достигается?

Question

Алгебра: Найдите наибольшее значение выражения 2ab-a^2-2b^2+4b. при каких значениях a и b оно достигается?

Ilusich · Answer

2ab-a^2-2b^2+4b=4b-(a^2-2ab+2b^2)=4b-(a+b)^2
разность должна быть наибойшей, это достигается при a=0 b=1
подставив, получим 2ab-a^2-2b^2+4b=4