1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=x^(5)+5x^(3)-20x на отрезке [-5; 0] в скобках степени

Sapff1ra Sapff1ra    3   31.07.2019 10:10    0

Ответы
olena4519 olena4519  03.10.2020 18:27
Найдём производную функции:
 y'=(x^5+5x^3-20x)'=5x^4+15x^2-20
Приравниваем производную функции к нулю:
   y'=0;\,\,\,5x^4+15x^2-20=0
Cделаем замену: t=x^2 причем t \geq 0, получаем:
5t^2+15t-20=0|:5\\ t^2+3t-4=0\\ t_1=1\\t_2=-4
Корень t=-4 не удовлетворяет условию при t \geq 0

Возвращаемся к замене:

x^2=1\\ x=\pm1

x=1 не пренадлежит промежутку [-5;0].

Найдём наибольшее значение функции на отрезке:

f(0)=0^5+5\cdot0^3-20\cdot0=0
f(0)=(-5)^5+5\cdot(-5)^3-20\cdot(-5)=-3650
f(0)=(-1)^5+5\cdot(-1)^3-20\cdot(-1)=-1-5+20=14 - наибольшее
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
НастяЛайк111 НастяЛайк111  15.02.2021 13:07
х^12+27^3 (х+у)^3-(х+у)^2+х+у 400х^2-81у^2 (х+у)^2+5х+5у 3а^3-6а^2b+3ab^2-18c^2a 20cm^4+60m^3n^2c+45n^4cm^2...
лиза2291 лиза2291  15.02.2021 13:07
Футболист подбросил мяч вверх. Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону ht=-gt^2/2. + 15t, g =10. m/c^2. Через сколько секунд мяч упадет на землю...
VaSa4547 VaSa4547  15.02.2021 13:05
Разложение алгебраических выражений на множители с формул сокращённого умножения. Урок 5 Разложи на множители многочлен 0,04x4 – 0,25y2. (0,2x – 0,5y)(0,2x – 0,5y) (0,2x2 – 0,5y2)(0,2x2...
karinochka666 karinochka666  15.02.2021 13:05
2. Изобразите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющее данному условию: а) y= 3 б) x _-2 в)1 _y _-3...
ulyanae17 ulyanae17  15.02.2021 13:03
Найди координаты точки пересечения графика функции y = 1,3х+8 с осью ординат...
dianaryabovaa dianaryabovaa  15.02.2021 13:03
Что надо сделать? 1. Выделить полный квадрат 2. Представить в виде произведения, если это возможно​...
AbsoJl AbsoJl  29.09.2019 15:40
Найдите сумму внутренних углов восьмиугольника...
dhristenko8 dhristenko8  29.09.2019 15:40
Решите ∣5−2x∣=4∣5−2x∣=4 7=∣3x+8∣7=∣3x+8∣...
sock2 sock2  29.09.2019 15:40
Воспользовавшись равенствами, найдите f(x) f(x+1)=x²-1...
OlesyaKotova1 OlesyaKotova1  29.09.2019 15:40
Докажите,что произведение двух последовательных целых чисел делится на 2. подробнее)...

Популярные вопросы