Найдите наибольшее значение функции y=9/x+x+16 на отрезке [-3; 9]

y'=-9/x^2+1

x=-3

x=3

при переходе  через х=3 производная меняет знак с - на + имеем минимум,

аналогично в точке =-3, имеем максимум

y(9)=1+9+16=26

y(-3)=10

следовательно y(9)=26 - точка максимума на отрезке.

найдем производную, она равна -9/x^2+1=(x^2-9)/x^2=(x-3)(x+3)/x^2

производная равна нулю при x=3 и x=-3 принадлежат данному отрезку

Найдем значение функции для найденных значений и на концах данного отрезка

Подставляем в формулу y=9/x+x+16

f(3)=22

f(-3)=10

f(9)=26

Среди найденных значений выбираем самое большое и получаем 26