1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции у=(х^2-14x+14)e^14-x

Assassin5510 Assassin5510    3   31.08.2019 13:00    5

Ответы
Celebrat Celebrat  03.08.2020 12:53

Вычислим производную функции:

\tt y'=(x^2-14x+14)'\cdot e^{14-x}+(x^2-14x+14)\cdot (e^{14-x})'=\\ \\ \\ =(2x-14)e^{14-x}-(x^2-14x+14)e^{14-x}=\\ \\ \\ =e^{14-x}\cdot(2x-14-x^2+14x-14)=e^{14-x}(16x-x^2-28)

Приравняем производную функции к нулю:

\tt e^{14-x}(16x-x^2-28)=0\\ -x^2+16x-28=0|\cdot(-1)\\ x^2-16x+28=0

По т. Виета

\tt x_1=2\\ x_2=14

___-__(2)___+__(14)__-___

х = 2 - точка минимума, а х = 14 - точка максимума.

Найдем значения функции в точке х = 14 :

\tt f(14)=(14^2-14\cdot14+14)\cdot e^{14-14}=14


ответ: 14.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dasha199616 dasha199616  08.10.2019 11:58
Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством y 2x-3...
катя4764 катя4764  08.10.2019 11:59
11 класс! 40 . решение лучше написать на листе и сфотографировать....
kos655005123 kos655005123  08.10.2019 12:02
Вот это дико кто решит тому накину много...
Matthew0500 Matthew0500  08.10.2019 12:04
Задали карточку по сделать. заранее прощения за то,что она перевёрнутая.)​...
beresnevarseny beresnevarseny  06.02.2021 19:13
Вычислите arctg(корень 3\2)...
альбертино1 альбертино1  26.05.2019 11:30
Туристы до обеда были в пути 4 ч,а после обеда 3 ч. скорость их движения до обеда была на 1 км/ч больше чем после обеда. оказалось что они км. с какой скоростью шди туристы...
grafPypirkin grafPypirkin  26.05.2019 11:30
Сравнить числа a и в : а = sin1 в =cos 1...
настя7096 настя7096  26.05.2019 11:30
Решить систему неравенстава 5x-14 16 9-7x -19...
таллвовоч таллвовоч  26.05.2019 11:30
Решите подробно ) зарплата сотрудника фирмы составляла 20000 рублей. сначала её повысили на 30%. через некоторое время эту зарплату увеличили ещё на 20%. определите новую зарплату...
Sniper2016 Sniper2016  04.02.2022 23:10
355:2,4;358:2,4;,359:2; быстрее п-ж...

Популярные вопросы