Алгебра: Найдите наибольшее значение функции [tex]y=(x^{2} +22x-22) e^{2-x}[/tex] на отрезке [0; 5].

находим производную:приравниваем производную к нулю, находим критические точки:находим наибольшее значение функции на данном отрезке:ответ:...

Найдите наибольшее значение функции $y=(x^{2} +22x-22) e^{2-x}$ на отрезке [0; 5].

Ответы

doge232 10.10.2020 11:34

находим производную:

$y'=(2x+22)*e^{2-x}-(x^2+22x-22)*e^{2-x}=e^{2-x}(-x^2-20x+44)=\\=-e^{2-x}(x^2+20x-44)$

приравниваем производную к нулю, находим критические точки:

$-e^{2-x}(x^2+20x-44)=0\\x^2+20x-44=0\\D=400+176=576=24^2\\x_1=\frac{-20+24}{2} =2\in[0;5]\\x_2=\frac{-20-24}{2} \notin [0;5]$

находим наибольшее значение функции на данном отрезке:

$y(5)=(25+22*5-22)*e^{-3}=113e^{-3}\\y(0)=-22e^{2}\\y(2)=(4+44-22)*e^0=26\\e\approx 2,7\Rightarrow e^{-3}=\frac{1}{2,7^3} \approx \frac{1}{20} \Rightarrow 113e^{-3}\approx \frac{113}{20}$

ответ: $y_{max}[0;5]=y(2)=26$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Надя0301 22.05.2020 12:18

У выражение. х3 ∙ (х4)3.2.Решите уравнение .А). 5х – 2 (х – 3) = 6х.Б). 6х – (2х + 5) = 2 (3х – 6).3.Вынесите общий множитель за скобки А). 3а3b – 12a2b + 6ab.Б). х (х – 1) + 2 (х...

мадина3031 22.05.2020 12:18

До ть будь ласка! Дуже потрібно! Вже...

Пенёк155 22.05.2020 12:18

1. На полиці стоїть 7 збірок віршів і 3 збірки оповідань. Скількома з полиці можна взяти: 1) будь-яку збірку; 2) збірку віршів і збірку оповідань? 2. Які з подій є випадковими: 1)...

dmitry113114 22.05.2020 12:17

Вычислите координаты точки M пересечения двух прямых...

asim2001 22.05.2020 11:56

Сторона паралелограма AB дорівнює діагоналі BD довжиною 5 см, сторона AD дорівнює 8 см. Визнач площу паралелограма...

MoonVar 14.01.2020 16:47

Записати в многочленах (4х+3у)(-4х+3у)...

smyslovgleb200 14.01.2020 16:47

2. даны два многочлена а 4а - 5 +9c -1 и b — 4а +5b +9c-5 от трёх переменных a, b, c. найдите: а) все коэффициенты многочлена а; б) значение многочлена в при а - а, b = 0,2, с. —1;...

Alish2507 14.01.2020 16:47

Градуспен берілген бұрышты радиан арқылы өрнектеңдер: 1) 24 градус 2) 240 градус 3) 154 градус 4) 1025 градус 5) 2040 градус 6) 2405 градус ...

lanovoimaxoxpw94 14.01.2020 18:34

Представьте выражение в виде многочлена 2)(а-в)⁴...

вопрос65378 14.01.2020 18:33

Решите уравнения которое на фото 1,2,4...

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0; 5].

Популярные вопросы

Найдите наибольшее значение функции $y=(x^{2} +22x-22) e^{2-x}$ на отрезке [0; 5].